Storie della Domenica – È la K la variabile più trascurata di questa pandemia

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Siamo abituati a sentir nominare solo il cosiddetto “erre con zero”, ma la variabile K, che misura la dispersione di un agente patogeno, è la chiave di tutto.

La percentuale di sieroprevalenza che emerge dalla campagna di screening promossa dall’Ats di Bergamo a Luglio ha dato dei risultati impressionanti: si stima che il 42,3% degli abitanti della Val Seriana, una delle aree più colpite del paese, sia entrato in contatto con il virus. Nei comuni di Albino, Alzano Lombardo e Nembro ha aderito all’indagine circa il 30% della popolazione.

C’è qualcosa di strano in questa pandemia di coronavirus. Anche dopo mesi di ricerche approfondite da parte della comunità scientifica globale, molte domande rimangono aperte. Perché, per esempio, c’è stato un enorme numero di morti nell’Italia settentrionale, ma non nel resto del paese? Solo tre regioni contigue dell’Italia settentrionale hanno 25.000 dei quasi 36.000 decessi totali del paese; solo una regione, la Lombardia, ha circa 17.000 morti. Quasi tutti questi si sono concentrati nei primi mesi dell’epidemia. Che cosa è successo a Guayaquil, in Ecuador, in aprile, quando così tanti sono morti così rapidamente che i corpi sono stati abbandonati nei marciapiedi e nelle strade? Che cosa possiamo veramente imparare dalla Svezia, salutata come un grande successo da alcuni a causa dei suoi bassi casi di casi e dei decessi, poiché il resto dell’Europa sperimenta una seconda ondata, e come un grande fallimento da parte di altri perché non si è chiuso e ha subito tassi di mortalità eccessivi all’inizio della pandemia? Perché le previsioni diffuse di catastrofe in Giappone non si sono sopportate? Gli esempi sconcertanti sono tanti.

Ho sentito, letto molte spiegazioni per queste traiettorie molto diverse negli ultimi nove mesi – meteo, popolazioni anziane, vitamina D, immunità precedente, immunità del gregge – ma nessuna di esse spiega la tempistica o la portata di queste drastiche variazioni. Ma c’è un modo potenziale e trascurato di comprendere questa pandemia che aiuterebbe a rispondere a queste domande, rimescolare molte delle attuali argomentazioni accese e, soprattutto, aiutarci a controllare la diffusione del COVID-19.

Tutti abbiamo sentito parlare di R0, il numero riproduttivo di base di un agente patogeno, una misura della sua contagiosità media. Ma a meno che tu non abbia letto riviste scientifiche, è meno probabile che tu abbia incontrato il fattore K , la misura della sua dispersione.. Dopo nove mesi di raccolta di dati epidemiologici, sappiamo che si tratta di un agente patogeno troppo disperso, il che significa che tende a diffondersi nei cluster, ma questa conoscenza non è ancora completamente entrata nel nostro modo di pensare alla pandemia, o alle nostre pratiche preventive.

L’ormai famoso R0 è una misura media della contagiosità di un agente patogeno, o del numero medio di persone suscettibili che si prevede vengano infettate dopo essere state esposte a una persona con la malattia. Se una persona malata infetta in media altri tre, la R0 è tre. Questo parametro è stato ampiamente pubblicizzato come un fattore chiave per capire come funziona la pandemia. I media hanno prodotto esplicitazioni in larga misura.

Sfortunatamente, le medie non sono sempre utili per comprendere la distribuzione di un fenomeno, soprattutto se ha un comportamento ampiamente variabile. Se l’amministratore delegato di Amazon, Jeff Bezos, entra in un bar con 100 persone normali, la ricchezza media in quel bar supera improvvisamente il miliardo di dollari. Se entri anche in quel bar, non cambierà molto. Chiaramente, la media non è un numero così utile per capire la distribuzione della ricchezza in quel bar, o come cambiarlo. A volte, la media non è il messaggio;anzi. Nel frattempo, se il bar ha una persona infettata da COVID-19, e se è anche scarsamente ventilato e rumoroso, costringendo le persone a parlare ad alta voce a distanza ravvicinata, quasi tutti nella stanza potrebbero potenzialmente essere infettati(un modello che è stato osservato molte volte dall’inizio della pandemia, e che allo stesso modo non è catturato da R) È qui che entra in gioco la dispersione.

Ci sono incidenti COVID-19 in cui una singola persona probabilmente infetta l’ 80 per cento o più delle persone nella stanza in poche ore. Ma, in altri momenti, COVID-19 può essere sorprendentemente molto meno contagioso.. Un numero crescente di studi stima che la maggior parte delle persone infette non può infettare una sola altra persona. Un recente articolo ha scoperto che a Hong Kong, che aveva test approfonditi e tracciamento dei contatti, circa il 19 per cento dei casi erano responsabili dell’80 per cento della trasmissione, mentre il 69 per cento dei casi non infettava un’altra persona. Questa scoperta non è rara: più studi dall’inizio hanno suggerito che appena il 10-20 per cento delle persone infette può essere responsabile di ben l’80-90 per cento della trasmissione, e che molte persone a malapena lo trasmettono.

Gli scienziati hanno esaminato a livello globale i noti eventi di introduzione precoce, in cui una persona infetta entra in un paese, e hanno scoperto che in alcuni luoghi, tali casi importati non hanno portato a morti o infezioni note; mentre in altri, hanno scatenato epidemie considerevoli. Utilizzando l’analisi genomica, i ricercatori neozelandesi, ad esempio ,hanno esaminato più della metà dei casi confermati nel paese e hanno trovato ben 277 introduzioni separate nei primi mesi, ma anche che solo il 19 per cento delle introduzioni ha portato a più di un caso aggiuntivo. Una recente revisione mostra che questo può anche essere vero negli spazi abitativi riuniti, come le case di cura, e che possono essere necessarie più introduzioni prima che un focolaio decolla. Nel frattempo, a Daegu, in Corea del Sud, solo una donna, soprannominata Paziente 31, ha generato più di 5.000 casi noti in un ammasso di nella  famosa  chiesa.

Non sorprende che anche la SARS-CoV, la precedente incarnazione della SARS-CoV-2 che ha causato l’epidemia di SARS del 2003, sia stata troppo dispersa in questo modo: la maggior parte delle persone infette non l’ha traslata, ma alcuni eventi di super-diffusione hanno causato la maggior parte dei focolai. Anche il MERS, un altro cugino di coronavirus della SARS, appare troppo disperso, ma per fortuna non trasmette ancora bene tra gli esseri umani.Questo tipo di comportamento, alternando tra essere super infettivo e abbastanza non infettivo, è esattamente ciò che K cattura, e ciò che che  si concentra esclusivamente su R, non vede.

Possiamo pensare ai modelli di malattia come a un elemento deterministico o stocastico: nel primo, la distribuzione di un focolaio è più lineare e prevedibile; in quest’ultimo, la casualità gioca un ruolo molto più grande e le previsioni sono difficili, se non impossibili, da fare. Nelle traiettorie deterministiche, ci aspettiamo che quello che è successo ieri ci dia un buon senso di cosa aspettarci domani. I fenomeni stocastici, tuttavia, non funzionano in questo modo: gli stessi input non sempre producono gli stessi output e le cose possono ribaltarsi rapidamente da uno stato all’altro.

La natura e la società sono piena di fenomeni così squilibarti alcuni dei quali si dice funzionino secondo il principio di Pareto, che prende il nome dal sociologo Vilfredo Pareto. L’intuizione di Pareto è talvolta chiamata il principio 80/20 – l’80% dei risultati di interesse sono causati dal 20 per cento degli input – anche se i numeri non devono essere così severi. Piuttosto, il principio di Pareto significa che un piccolo numero di eventi o persone sono responsabili della maggior parte delle conseguenze. Ciò non sorprenderà nessuno per coloro che hanno lavorato nel settore dei servizi, ad esempio, dove un piccolo gruppo di clienti problematici può creare quasi tutto il lavoro supplementare. In casi come quelli, dando loro uno sconto pesante può risolvere il problema: ma se i reclami sono distribuiti in modo uniforme, diverse strategie saranno necessarie. Allo stesso modo, concentrarsi solo sulla R, , non funzionerà necessariamente bene per una pandemia troppo dispersa.

Ci possono essere molte ragioni diverse per cui un agente patogeno si diffonde. La febbre gialla si diffonde principalmente attraverso la zanzara Aedes aegypti, ma fino a quando il ruolo dell’insetto non è stato scoperto, il suo modello di trasmissione ha tormentato molti scienziati. Si pensava che la tubercolosi fosse diffusa da goccioline a distanza ravvicinata fino a quando un’ingegnosa serie di esperimenti dimostrò che era trasmessa in volo. Molto è ancora sconosciuto circa la super-diffusione di SARS-CoV-2. Potrebbe essere che alcune persone sono super-emettitori del virus, in quanto lo diffondono molto più di altre persone. Come altre malattie, i modelli di contatto giocano sicuramente un ruolo: un politico sul sentiero della campagna o uno studente in un dormitorio universitario è molto diverso in quante persone potrebbero potenzialmente esporre rispetto, ad esempio, a una persona anziana che vive in una piccola famiglia.

In uno studio dopo l’altro, vediamo che i cluster super-spreading di COVID-19 si verificano quasi in modo schiacciante in ambienti interni scarsamente ventilati dove molte persone si riuniscono nel tempo – matrimoni, chiese, cori, palestre, funerali, ristoranti e così via. Affinché si verifichino eventi di super-diffusione, più cose devono accadere allo stesso tempo, e il rischio non è uguale in ogni ambiente e attività.

Per tornare ai misteri di questa pandemia, cosa accadde presto per causare traiettorie così drasticamente diverse in luoghi altrimenti simili? Perché i nostri soliti strumenti analitici ( case study, confronti tra più paesi) non ci hanno dato risposte migliori? Non è intellettualmente soddisfacente, ma a causa dell’esagerazione e della sua stocasticità, non ci può essere una spiegazione al di là del fatto che le regioni più colpite, almeno inizialmente, hanno semplicemente avuto alcuni sfortunati eventi di super-spreading. Non è stata solo pura fortuna: popolazioni dense, cittadini anziani per esempio, hanno reso le città di tutto il mondo più suscettibili ai focolai rispetto ai luoghi rurali, meno densi, e a quelli con popolazioni più giovani, meno transito di massa o cittadini più sani.

La dispersione in via di sviluppo ci rende più difficile assorbire le lezioni dal mondo, perché interferisce con il modo in cui normalmente pensiamo a causa ed effetto. Ad esempio, significa che gli eventi che si traslano e non diffondono il virus sono asimmetrici nella loro capacità di informarci. Prendiamo il caso molto pubblicizzato a Springfield, Missouri, in cui due parrucchiere infette, entrambe con le maschere, hanno continuato a lavorare con i clienti mentre sintomatici. Si scopre che non sono state riscontrate infezioni apparenti tra i 139 clienti esposti (67 sono stati testati direttamente; il resto non ha denunciato l’ammalarsi). Mentre ci sono molte prove che le maschere sono cruciali per smorzare la trasmissione, quell’evento da solo non ci dirà se le maschere funzionano. Al contrario, studiare la trasmissione, l’evento più raro, può essere abbastanza informativo. Se questi due parrucchiere trasmettessero il virus a un gran numero di persone nonostante tutti indossassero maschere, sarebbe una prova importante che, forse, le maschere non sono utili per prevenire la super-diffusione.

Prendiamo la Svezia, un presunto esempio del grande successo o del terribile fallimento dell’immunità del gregge senza blocchi, a seconda di chi chiedete. In realtà, anche se la Svezia si unisce a molti altri paesi nel non riuscire a proteggere le popolazioni anziane in strutture, le sue misure che si rivolgono alla super-diffusione sono state più severe di molti altri paesi europei. Anche se non ha avuto un blocco completo, la Svezia ha imposto un limite di 50 persone per i raduni indoor nel mese di marzo, e non ha rimosso il tappo come molti altri paesi europei hanno fatto, allentando tali restrizioni dopo aver battuto la prima ondata. Il paese, la Svezia, ha una piccola dimensione familiare e meno famiglie multigenerazionali rispetto alla maggior parte dell’Europa, il che limita ulteriormente le possibilità di trasmissione e cluster. Ha tenuto le scuole completamente aperte senza distanze o maschere, ma solo per quelli sotto i 16 anni, che difficilmente saranno super-diffusori di questa malattia. Sia i rischi di trasmissione che di malattia aumentano con l’età, e la Svezia è andata tutto online per gli studenti delle scuole superiori e universitari, l’opposto di quello che ,ad esempio, fatto negli Stati Uniti. Ha anche incoraggiato il social-distancing, e chiuso i luoghi interni che non sono riusciti a osservare le regole. La Svezia non sarebbe necessariamente classificata come tra i paesi più lassisti, ma non è nemmeno la più severa. Semplicemente non merita questo posto di grandi dimensioni nei nostri dibattiti valutando diverse strategie

Potremmo tornare a una vita molto più normale concentrandoci sulla limitazione delle condizioni per gli eventi di super-diffusione, impegnandoci aggressivamente nel cluster-busting e implementando test di massa rapidi e a buon mercato.

Una volta che cerchiamo e vediamo la foresta, diventa più facile trovare la nostra via d’uscita.

di Nicola Dario

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